sábado, 23 de septiembre de 2023
lunes, 19 de noviembre de 2018
Matemáticas I
Acerca de mi
Información personal
Mtra. Heidi Nopal Guerrero
Estudios de Licenciatura en la carrera de Matemáticas Aplicadas y Computación, egresada de la UNAM, FES Acatlán.
Maestría en Comunicación y Tecnologías Educativas en el ILCE.
Docente en la UNAM a nivel bachillerato en CCH Vallejo en las asignaturas de matemáticas, Física y Computación.
En el Colegio de Bachilleres en el sistema presencial y en Abierto.
Docente en la FES Cuautitlán en la asignatura de Geometría.
Asesor en B@UNAM.
Autor: Heidi Nopal Guerrero.
Descripción.
Este Blog tiene el objetivo de ser un apoyo para el estudiante de primer semestre en CCH Vallejo en la asignatura de matemáticas I.
Propósitos del curso:Al finalizar el primer curso de Matemáticas, a través de las diversas actividades encaminadas al desarrollo de habilidades y a la comprensión de conceptos y procedimientos, el alumno:
• Conocerá y manejará algunas estrategias para la resolución de problemas.
• Dará significado a los algoritmos de las operaciones básicas y el manejo de la jerarquía de las operaciones.
• Logrará el tránsito de la aritmética al álgebra.
• Reconocerá que la resolución algebraica de ecuaciones involucra un proceso que permite reducir una ecuación dada a otra más simple, hasta alcanzar una forma estándar.
• Desarrollará su capacidad de transitar por distintos registros de representación: verbal, tabular, algebraico y gráfico.
• Resolverá problemas que dan lugar a una ecuación de primer grado con una incógnita, o un sistema de ecuaciones lineales.
• Utilizará las representaciones algebraica, gráfica y tabular para estudiar fenómenos que involucran variación directamente proporcional y de tipo lineal.
• Utilizará las representaciones algebraica y gráfica para modelar situaciones con ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones.
• Será capaz de resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita y sistemas de ecuaciones lineales.
• Reconocerá cuando un sistema de ecuaciones es consistente o inconsistente.
Unidad I
Unidad 1. El significado de los números y sus operaciones básicas con números Reales.
Material complementario de prioridad de signos.
Ejercicios
1. 3 -(-8 + 4 - 1) -7
2. -1 -(8 - 4 - 1) + 8
3. -6 + 3 - (-3 + 4 - 5) 7
4. -14 - 8 (-16 +
18 - 21) – 18
Unidad II
Congruencia y semejanza.
Congruencia de ángulos.
Investiga y comenta ampliamente las siguientes preguntas.
¿Es lo mismo congruencia que semejanza?
¿Que significa el término congruencia?
¿Que significa semejanza?
¿Congruencia e igualdad es lo mismo?
Pensemos en el caso de los hermanos gemelos que comparten semejantes características pero no son la misma persona sin embargo para algunos autores igualdad y semejanza implican lo mismo. El tema de congruencia y semejanza pertenece a la materia de matemáticas II, en especial en este materia se abordará el tema de congruencia de ángulos pero antes iniciaremos definiendo conceptos importantes.
Congruencia: Término asignado a dos objetos (figuras, ángulos o triángulos en nuestro caso) con misma forma, tamaño, dimensiones o magnitudes. En el caso de los ángulos que se miden en grados o radianes, llamaremos ángulos congruentes cuando tengan la misma medida en ángulos y la congruencia se representa con el símbolo ≡ .
Semejanza: Cuando dos objetos tienen la misma forma pero diferentes medidas, conlleva el término de proporción y a una constante de proporcionalidad.
Al cortarse dos rectas se forma un vértice y a la abertura que se mide en grados o radianes se le llama ángulo.
Algunos ángulos que se forman al trazar una perpendicular a dos rectas paralelas son congruentes entre si, es decir tienen las misma medida como los siguientes casos:
- Alternos internos:ángulos internos o dentro de las paralelas no adyacentes situados en distinto lado de la secante.
- Alternos externos:ángulos externos o fuera de las paralelas no adyacentes situados en distinto lado de la secante.
- Correspondientes:son los ángulos que se encuentran en un mismo lado de la secante, formando parejas, un interno común externo.
- Opuestos por el vértice: tienen un vértice en común, y los lados de uno son la prolongación del otro.
Complementarios:son los ángulos que al sumarlos dan como resultado 90 grados llamado ángulo recto.
Suplementarios: son los ángulos que al sumarlos dan como resultado 180 grados o llano.
Actividad de repaso.
Realiza los siguientes ejercicios que se plantean, deberás encontrar en las figuras que se proponen la medida de los ángulos faltantes.
NOTA: Es de gran importancia que sigas el orden de las tareas ya que esta propuestas de menor a mayor dificultad y el no realizar alguna de ellas podría conflictuar tu proceso de aprendizaje y no permitir la optima resolución de alguna tarea posterior propuesta.
Ejemplos resueltos.
Actividad de consolidación.
Propósitos:
Trabajar la congruencia de ángulos.
Nota: La evaluación se realizar en clase y en trabajo colaborativo
Rúbrica de evaluación.
Materiales de apoyo.
Actividades de consolidación.
Actividad 1
Actividad 2
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